Filsafat
matematika adalah cabang dari filsafat yang
mengkaji anggapan-anggapan filsafat, dasar-dasar, dan dampak-dampak matematika.
Tujuan dari filsafat matematika adalah untuk
memberikan rekaman sifat dan metodologi matematika dan untuk memahami kedudukan
matematika di dalam kehidupan manusia. Sifat logis dan terstruktur dari
matematika itu sendiri membuat pengkajian ini meluas dan unik di antara
mitra-mitra bahasan filsafat lainnya.
Tema-tema yang sering diperbincangkan
di antaranya:
- Apakah sumber pokok bahasan matematika?
- Apakah yang dimaksud dengan objek matematika?
- Apakah kaitan antara logika dan matematika?
- Apakah yang dimaksud dengan keindahan matematika?
- Apakah sumber dan sifat kebenaran matematika?
- Apakah hubungan antara dunia matematika abstrak dan semesta materi?
- Apakah matematika suatu bahasa yang mutlak dan universal?
Selengkapnya: https://id.wikipedia.org/wiki/Filsafat_matematika
Pada
era-modern kali ini, ilmu filsafat yang dijadikan sebagai ilmu pengetahuan yang
dapat merubah paradigma berfikir manusia mengalami perkembangan. Hal ini
dikarenakan sifat berfikir kritis yang dilakukan para filosof tak terkecuali
filosof atau ilmuwan sains dan matematika yang mampu melahirkan ide-ide dan
metode pembelajarannya.
Oleh karena itu filsafat umum dan
filsafat matematika dalam sejarahnya adalah saling melengkapi. Filsafat
matematika saling bersangkut-paut dengan fungsi dan struktur teori-teori
matematika, teori-teori tersebut terbebas dari asumsi-asumsi spekulatif atau
metafisik.
Pemikiran atau pandangan filsuf
matematika terhadap ilmu matematika yaitu:
1)
Pandangan Plato
Bagi plato yang
penting adalah tugas akal untuk membedakan tampilan (penampakan) dari realita
(kenyataan) yang sebenar-benarnya. Menurutnya ketetapan abadi/permanent, bebas
untuk dipahami adalah hanya merupakan karakteristik pernyataan-pernyataan
matematika. Bagi Plato Matematika bukanlah idealisasi aspek-aspek tertentu yang
bersifat empiris akan tetapi sebagai deskripsi dari bagian realitanya.
2)
Aristoteles
Aristotheles
menekankan menemukan ‘dunia ide’ yang permanent dan merupakan realita daripada
‘abstraksi’ dari ‘apa’ yang tampak.
3)
Leibniz
Setiap proposisi di dalam
analisis terakhir berbentuk subjek-predikat. Menurutnya semua boleh mengatakan
bahwa proposisi-proposisi adalah perlu benar untuk semua objek, semua kejadian
yang mungkin, atau dengan menggunakan phrasenya yaitu ‘dalam semua dunia yang
mungkin’.
4)
Kant
Kant membagi
proposisi ke dalam tiga kelas, yaitu Proposisi Analitis, Proposisi sintetis,
dan Proposisi Aritmatika dan geometri murni.
5)
Phytagoras
Doktrin Phytagoras
antara lain bahwa fenomena yang tampak berbeda dapat memiliki representative
matematika yang identik (cahaya, magnet, listrik dapat mempunyai persamaan
diferensial yang sama).
Beberapa aliran dalam filsafat
matematika:
1)
Aliran Logistik
Pelopornya
Immanuel Kant (1724 – 1804), berpendapat bahwa matematika merupakan cara logis
(logistik) yang salah atau benarnya dapat ditentukan tanpa mempelajari dunia
empiris. Matematika murni merupakan cabang dari logika, konsep matematika dapat
di reduksikan menjadi konsep logika.
2)
Aliran Intuisionis
Pelopornya Jan
Brouwer (1881 – 1966), berpendapat bahwa matematika itu bersifat intusionis.
Intuisi murni dari berhitung merupakan titik tolak tentang matematika bilangan.
Hakekat sebuah bilangan harus dapat dibentuk melalui kegiatan intuitif dalam
berhitung dan menghitung.
3)
Aliran Formalis
Pelopornya David Hilbert (1862 – 1943),
berpendapat bahwa matematika merupakan pengetahuan tentang struktur formal dari
lambang. Kaum formalis menekankan pada aspek formal dari matematika sebagai
bahasa lambang dan mengusahakan konsistensi dalam penggunaan matematika sebagai
bahasa lambang.
-
Kaum Formalis membantah aliran logistik dan menyatakan bahwa masalah-masalah
dalam logika sama sekali tidak ada hubungan dengan matematika
Tidak ada komentar:
Posting Komentar